Suma y resta de vectores en R3

1.       ¿Qué es la adición de vectores  y como se gráfica? :  es el procedimiento por el cual ,  los   vectores  en  R2 O R3 se  juntan formando otro vector llamado vector suma ,   por ejemplo   el vector  A   (0,0,0)  +   B (0,0,0) es igual a       A+B    ( 0,0,0) , este es  el vector suma ,  para calcular el vector suma , analíticamente , se necesita conocer las componentes de cada vector  y se suman   cada  componente correspondiente  en su debido orden que es     el segundo con el primero de cada eje por ejemplo : vector  A   (2,7,9)  +   B (2,-7,-5)   A+ B    =     (X2 +X1,Y2 +Y1,Z2+Z1) =   (2+2),(-7+7),(-5+9)   =(4,0,4)   esto quiere decir que   el vector suma  es A+B    ( 4,0,4)

2.       ¿Qué es la sustracción de vectores  y como se gráfica? :  es el procedimiento por el cual ,  los   vectores  en  R2 O R3 se  restan  formando otro vector llamado vector  resta  ,     por ejemplo   el vector  A   (0,0,0)  +    el opuesto del vector B  que es (-B)(0,0,0) es igual a       A+(-B)    ( 0,0,0) , este es  el vector  resta ,  para calcular el vector  resta  , analíticamente , se necesita conocer las componentes de cada vector  y se resta   cada componente correspondiente  en su debido orden el segundo con el primero de cada eje por ejemplo : vector  A   (2,7,9)  -B (2,-7,-5)                             A+ B    =(X2 -X1,Y2 -Y1,Z2-Z1) =   (2-2),(-7-7),(-5-9)   =(0,-14,-14)   esto quiere decir que   el vector suma  es A-B  =(0,-14,-14)     

3.     ¿Cómo se representa geográficamente el vector suma y el vector resta?

 Este se representa a través de dos métodos o dos figuras geométricas que es el triángulo llamado el método del triángulo y el método del paralelogramo.

  

Regla del triángulo o regla del polígono

Cuando los vectores son consecutivos, el vector resultante de la suma es un vector que se traza desde el origen del primero vector hasta extremo del último vector

  Regla del paralelogramo:

 Esta es usada cuando los vectores son concurrentes

Consideremos dos vectores  A Y  B , para hallar la suma de los vectores se  procede así : se traza , por el extremo del vector B una paralela al vector  A  Y por el extremo del  vector   B una paralela al vector Ay por el extremo del vector A un paralela  la al vector 

4: ¿Como se calcula la dirección y sentido de un vector  en R3?

Para calcular  la dirección de un vector en r3 :Se determina el angulo de la inclinación del vector con respecto a la parte positiva del eje X.

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